近日，Physical Review Applied刊发了于涛教授“量子磁性与自旋物理”课题组题为“Spin-orbit-locked coupling of localized microwaves to magnons”的研究论文。课题组蔡成渊和张祖标为论文的共同第一作者，于涛教授为论文的通讯作者，瑞士巴塞尔大学邹继博士和日本东北大学Gerrit Bauer教授对本工作做出重要贡献。华中科技大学为论文的第一单位。
磁子学旨在探究磁子（自旋波）的激发、探测和控制，从而实现信息存储和逻辑运算功能[如 Nat. Phys. 11, 453 (2015); Phys. Rep. 885, 1 (2020)]。前面的研究表明磁体的表面磁子及薄膜中磁子的磁场具有手性[如 Phys. Rep. 1009, 1 (2023)]，可以与其它磁子、光子、声子等手性耦合[如 Phys. Rev. Lett. 124, 107202 (2020); Sci. Adv. 6, eabc5648 (2020)]，有望实现信息的单向传输和整流效应。但是目前手性磁子的理论和实验研究大多都只局限于一维的情况，也缺乏对手性规则的统一认识。
在这项工作中，我们首先一般性地证明了这样一条规则：如果一个倏逝矢量场具有横向自旋，那么由传播方向，传播平面的法线方向以及该横向自旋构成的三个矢量方向一定遵从右手规则。这条规则对于任何电偶极场和磁偶极场总是成立的。
作为一个应用，我们研究了一个点状磁体所激发的微波磁场，我们发现其自旋方向与传播方向总是右旋的[FIG. 1(a)]，这种自旋-动量锁定可以用手性指数Cq=n·(S×q)来描述（Cq>0,右手）。我们计算得到磁体中磁子与衬底磁性薄膜中磁子模式之间的耦合及激发具有方向性[FIG. 1(b),(c)]，这是自旋动量锁定影响了磁体磁子与其它准粒子间耦合而导致的。
Fig.1:图(a), 点源磁体产生的磁场的自旋方向S与动量方向q之间满足的自旋-动量锁定。图(b), (c)展示了不同外加静磁场情况下二维衬底上被点源磁体磁子所激发的磁化强度的分布。
作为另一个应用，我们也研究了两个纳米磁体中两个磁子通过衬底中的虚磁子交换作为媒介诱导的远距离相干耦合。同样由于磁子偶极场的自旋-动量锁定，这种远距离的两磁子间间接有效耦合具有各向异性，从而可以通过改变外磁场方向调节耦合强度。我们还证明了用这种方式可以在“片上”对两磁子间量子纠缠度进行调控。
Fig.2:图(a), 两个磁体在磁性衬底上通过衬底虚磁子交换实现远距离耦合。图(b),展示了相距不同距离的两个磁体之间的有效耦合强度随外加磁场方向的变化。图(c)，两磁子最大纠缠度随磁场角度的变化。
总之，倏逝场中普遍存在的右手旋性的几何自旋轨道耦合导致了磁性薄膜表面的磁体方向性地激发薄膜中的磁子，通过衬底自旋波实现的磁体间的远距离耦合也会受磁场方向的调控。这种可调的磁子激发和磁体相互作用有望在磁子电路中得到应用。